ECUACIONES CONSTITUTIVAS DE SÓLIDOS CELULARES AUXÉTICOS (CONSTITUTIVE EQUATIONS OF AUXETIC CELULAR SOLIDS)

Resumen

Resumen
Materiales reticulares (látice) son un tipo de materiales celulares caracterizados por una micro-estructura periódica regular. Una clase especial de materiales celulares con potencial de aplicación tecnológica son las estructuras celulares auxéticas, las cuales ostentan un coeficiente de Poisson negativo. En las últimas décadas se han usado análisis de elementos finitos (FEM) para predecir comportamiento auxético y otras propiedades mecánicas, sin embargo, simulaciones con modelos completos de elemento finito (con miles de grados de libertad) son con frecuencia prohibitivas y por tanto no resultan adecuadas para obtener modelos predictivos exhaustivos. Homogenización es un método para determinar la ecuación constitutiva efectiva de un modelo continuo a partir de un modelo micro-mecánico. En este trabajo se utiliza un procedimiento de homogenización para obtener las matrices de rigidez para dos látices hexagonales, uno regular y otro auxético. Para la estructura hexagonal regular la matriz de rigidez efectiva obtenida es representativa de un material isotrópico, mientras que para la hexagonal auxética la matriz es distintiva de un material ortotrópico, con coeficiente de Poisson negativo.
Palabras Clave: ecuaciones constitutivas, estructuras auxéticas, materiales celulares.

Abstract
Lattice materials are cellular materials with a regular periodic microstructure. An unusual type of cellular materials with technological potential is the auxetic cellular structure, which exhibits a negative Poisson coefficient. In recent decades numerous works have used finite element analysis to predict auxetic behavior and other mechanical properties, however, full finite element models (with thousand of degrees of freedom) are often unaffordable and thus they are not suitable to obtain complete predictive models. Homogenization is a method to compute the effective constitutive equation of a continuum from a micro-mechanical model. In this work a homogenization procedure is used to obtain the stiffness matrix for two hexagonal lattices, one regular and one auxetic. For the regular hexagonal structure the effective stiffness matrix is representative of an isotropic material, whereas the stiffness matrix of the auxetic hexagonal structure is distinctive of an orthotropic material, with a negative Poisson coefficient.
Keywords: auxetic structures, cellular materials, constitutive equations.