ANÁLISIS DE LA CONCEPTUALIZACIÓN DE LA INTEGRAL DEFINIDA POR MEDIO DE LA TEORÍA APOE (ANALYSIS OF THE CONCEPTUALIZATION OF THE INTEGRAL DEFINED THROUGH THE APOE THEORY)

Resumen

El estudio que se reporta toma como referencia el análisis de las construcciones mentales que se ponen en juego al abordar el concepto de integral definida, las cuales son: Acciones, Procesos y Objetos. Con base en la información obtenida se diseñaron tareas de acuerdo a su nivel cognitivo para propiciar una evolución en el desarrollo de su conocimiento del concepto en estudio. Se trabajó con una muestra de 14 estudiantes de nivel superior, quienes resolvieron un cuestionario relacionado con la integral definida. Los resultados señalan que los estudiantes se encuentran en diferentes etapas de construcción del concepto, ya que el 78% mostró evidencia de una concepción Acción al tener que realizar cada uno de los pasos en la resolución de los problemas propuestos, el 35% parece haber ido un poco más allá, en el sentido de que mostró evidencia del trabajo con objetos genéricos y el 7% parece haber encapsulado el conocimiento, ya que fue capaz de identificar las características para que una función sea integrable y de construir nuevas integrales. Por ello, se diseñaron tareas de acuerdo a la etapa de construcción en la que se encuentran.

The study that is reported takes as reference the analysis of the mental constructions that are put into play when approaching the concept of definite integral, which are: Actions, Processes and Objects. Based on the information obtained, tasks were designed according to their cognitive level to promote an evolution in the development of their knowledge of the concept under study. We worked with a sample of 14 higher level students, who resolved a questionnaire related to the defined integral. The results indicate that the students are in different stages of construction of the concept, since 78% showed evidence of a conception Action having to perform each of the steps in the resolution of the proposed problems, 35% seems to have gone a little further, in the sense that it showed evidence of work with generic objects and 7% seems to have encapsulated knowledge, since it was able to identify the characteristics for a function to be integrable and to build new integrals. Therefore, tasks were designed according to the construction stage in which they are located.