HACIA UNA COMPRENSIÓN INTEGRAL DE LA PROGRAMACIÓN LINEAL: MÁS ALLÁ DE LOS REGISTROS DE REPRESENTACIÓN (TOWARDS A COMPREHENSIVE UNDERSTANDING OF LINEAR PROGRAMMING: BEYOND REGISTERS OF REPRESENTATION)
Resumen
La Programación Lineal (PL) es una herramienta esencial en ingeniería y gestión para optimizar recursos. Sin embargo, su enseñanza ha privilegiado el enfoque algebraico basado en algoritmos de solución, como el Método Simplex, generando un conocimiento utilitario que omite la interpretación de los objetos matemáticos, especialmente de las desigualdades. No obstante, propuestas recientes como el Aprendizaje Basado en Problemas buscan vincular los conceptos abstractos con situaciones prácticas. Este artículo argumenta la importancia de articular distintos registros de representación (verbal, algebraico y gráfico) para fortalecer la comprensión de la Programación Lineal. Se destaca el papel del método gráfico y el uso de software para visualizar la región factible y apoyar así el tránsito del razonamiento algebraico al geométrico, lo que facilita la comprensión de conceptos abstractos. Además, desde una perspectiva socioepistemológica, la graficación se reconoce como una práctica social de uso y como un argumento fundamental para la construcción de conocimiento.
Palabras clave: Graficación, Programación Lineal, Representaciones, Toma de Decisiones.
Abstract
Linear Programming (LP) is an essential tool in engineering and management for optimizing resources. However, its teaching has favored an algebraic approach based on solution algorithms, such as the Simplex Method, leading to a utilitarian form of knowledge that overlooks the interpretation of mathematical objects, especially inequalities. Nevertheless, recent proposals such as Problem-Based Learning seek to connect abstract concepts with practical situations. This article argues for the importance of articulating different registers of representation (verbal, algebraic, and graphical) to strengthen the understanding of Linear Programming. The role of the graphical method and the use of software to visualize the feasible region are highlighted, thereby supporting the transition from algebraic to geometric reasoning, which facilitates the understanding of abstract concepts. Moreover, from a socioepistemological perspective, graphing is recognized as a social practice of use and as a fundamental argument for the construction of knowledge.
Keywords: Graphing, Linear Programming, Representations, Decision-Making.
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