ANÁLISIS ESTADÍSTICO COMPARATIVO DE REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE Y ANÁLISIS DE COMPONENTES PRINCIPALES EN UNA VARIABLE DE RESPUESTA EN PRESENCIA DE MULTICOLINEALIDAD (COMPARATIVE STATISTICAL ANALYSIS OF MULTIPLE LINEAR REGRESSION AND PRINCIPAL COMPONENTS ANALYSIS ON A RESPONSE VARIABLE IN THE PRESENCE OF MULTICOLINEARITY)

Resumen

Resumen
Dentro de los procesos es de gran importancia analizar el efecto que tienen las distintas variables sobre estos. Las técnicas de regresión lineal múltiple (RLM) y análisis de componentes principales (ACP) permiten analizar e identificar las variables independientes que influyen sobre la variable de respuesta. En este artículo se comparan dos modelos utilizando conjuntos de datos simulados con 15 variables independientes, tomando en cuenta la influencia de la multicolinealidad inducida en los resultados. En un modelo se aplica RLM directamente mientras que en el otro se obtienen los componentes principales para aplicar RLM. Se comparan los estadísticos PRESS, R2, R2 ajustada y R2 de la predicción de los modelos. Los hallazgos de este estudio destacan la importancia de considerar la multicolinealidad al seleccionar y aplicar modelos estadísticos en el análisis de datos. Los resultados arrojan que el modelo de RLM es el modelo óptimo para realizar predicciones de mejor manera tanto para conjuntos de datos sin el efecto de la multicolinealidad como para conjuntos de datos que cuenten con ella.
Palabras clave: ACP, análisis de variables, modelos estadísticos, multicolinealidad, RLM.

Abstract
It is important to analyze the effect that the different variables have on the processes. The techniques of multiple linear regression (RLM) and principal component analysis (PCA) allow us to analyze and identify the independent variables that influence the response variable. In this article, two models are compared using simulated data sets, each set has 15 independent variables, and the influence of induced multicollinearity is considered on the results. In one model RML is applied directly to the data sets while in the other the principal components are obtained followed by RLM. The statistics compared for the models are PRESS, R2, adjusted R2 and R2 of prediction. The findings of this study highlight that RLM model is the optimal one to make predictions in a better way both for data sets without the effect of multicollinearity and for data sets that have it.
Keywords: MLR, multicollinearity, PCA, statistics models, variable analysis.