HOJA DINÁMICA EN GEOGEBRA PARA EL CÁLCULO EXACTO DEL VOLUMEN CONTENIDO EN UN TANQUE CILINDRICO VERTICAL INCLINADO (GEOGEBRA´S DYNAMIC SHEET TO CALCULATE THE EXACT VOLUME IN A TILTED VERTICAL CILYNDRICAL RECIPIENT)

Resumen

Resumen
En el presente trabajo se desarrolla una hoja dinámica en el software GeoGebra para el cálculo exacto del volumen contenido en un tanque cilíndrico vertical inclinado en función de sus parámetros geométricos y del nivel de llenado. Se analizan las tres regiones de interés: i) el nivel de llenado comprende el punto más bajo del tanque y el nivel en el cual la tapa plana inferior está completamente humedecida, ii) el nivel de llenado comprende desde el punto donde la tapa plana inferior está completamente humedecida hasta la altura límite para la cual la tapa plana superior comenzara a mojarse y iii) comprende desde el nivel donde la tapa plana superior inicia a humedecerse hasta el llenado completo del recipiente. Para cada región es desarrollada la expresión matemática que proporciona el volumen en función del nivel de llenado y la correspondiente expresión para el nivel máximo en cada región. Finalmente, se muestra la construcción de la hoja dinámica donde son implementadas las expresiones matemáticas y se proporciona el cálculo exacto del volumen y una visualización del nivel de llenado, así como del comportamiento del volumen en función del nivel de llenado.
Palabras Clave: GeoGebra, Hoja dinámica, Nivel de llenado, Recipiente cilíndrico vertical inclinado, volumen exacto.

Abstract
In the present work a dynamic sheet built in GeoGebra to calculate the exact volume contained inside a tilted vertical cylindrical recipient as a function of the geometric parameters and the fill level. Three interest regions are analyzed: i) the fill level is limited by the lowest point of the container and the level where the lower flat surface is completely wet, ii) The fill level is limited by the level where the lower flat surface is completely wet and the level where the upper flat surface is starting to be wet and iii) the fill level starts where the upper flat surface is starting to be wet and the level where the recipient is totally full. For each region a meth equation is determined to calculate the volume as a function of the fill level and the equation to calculate the maximum volume as well. Finally, a built dynamic sheet where the implemented math equations and the graph volume vs fill level are shown.
Keywords: Dynamic sheet, Exact volume, Fill level, GeoGebra, Tilted vertical cylindrical recipient,