COMPARACIÓN DE CONTROLADORES PID DE ORDEN FRACCIONARIO (FRACTIONAL ORDER PID CONTROLLERS COMPARISON)

Resumen

Resumen
Muchos sistemas dinámicos pueden ser mejor representados usando modelos no enteros, los cuales se basan en el cálculo fraccionario. Aunque durante varias décadas el cálculo fraccionario no fue desarrollado ni utilizado por carecer de una interpretación física y la complejidad en los cálculos que se requieren, en la actualidad ya se cuenta con herramientas computacionales lo suficientemente robustas para la resolución de este tipo de problemas. En este documento se presentan algunas definiciones básicas de cálculo fraccionario, así como algunas herramientas para el diseño de un controlador PID de orden fraccionario, en este caso desarrolladas para Matlab. Aunque los sistemas puedan representarse mediante un modelo de orden no entero, no es necesario que el sistema sea de este orden para poder diseñar un controlador de orden fraccionario.
Palabras Clave: Controlador difuso PID de orden fraccionario, controlador PID de orden fraccionario, sistema péndulo invertido de primer orden.

Abstract
Many dynamic systems can be represented in a better way using non integer models, which are based on fractional calculus. Although fractional calculus wasn't developed or used for many decades due to its lacks of physical interpretations and the math complexity that was necessary, nowadays we have the necessary computational tools to solve these problems.
In this document, we represent some basic fractional calculus definitions, as well as some fractional order PID controller design tools which, in this case, were developed with MATLAB. Although the systems can be represented by a non integer order model, the system doesn't need to be a non integer order system in order to design its fractional order controller.
Keywords: First-order inverted pendulum system, fractional order PID controller, fuzzy fractional order PID controller.