MODELO PROBABILÍSTICO POISSON-BETA: CARACTERÍSTICAS POR SIMULACIONES GRÁFICAS (POISSON-BETA PROBABILISTIC MODEL: CHARACTERISTICS BY GRAPHIC SIMULATIONS)

Resumen

Resumen
Los métodos estadísticos para datos de conteo realizan búsquedas de modelos probabilistas con la característica de sobredispersión (σ^2>μ) en fenómenos aleatorios. Es de interés analizar los modelos compuestos de Poisson, en particular, la distribución de probabilidad Poisson-Beta relacionado con la función hipergeométrica confluente. El presente estudio tiene como objetivo describir el comportamiento de la curva de la distribución Poisson-Beta de tres parámetros mediante el software R Project. Este estudio se realizó con un enfoque cuantitativo y de alcance descriptivo que consistió en una serie de códigos en R para la simulación de curvas de probabilidad acumulada y los cálculos: mediana y curtosis. Conclusiones: Se observaron, cuando α-fija y β-aumenta, que las curvas sigmoidales se desplazaron hacia la izquierda, hacia arriba y aumentó la curtosis. Cuando β-fija y α-aumenta, las curvas se desplazan hacia la derecha, hacia abajo y disminuyó la curtosis.
Palabras Clave: Datos de conteo, distribución Poisson-Beta, función hipergeométrica confluente, scModels, sobredispersión.

Abstract
Statistical methods for counting data search for probabilistic models with the characteristic of over-dispersion (σ^2>μ) in random phenomena. It is of interest to analyze the Poisson compound models, in particular, the Poisson-Beta probability distribution related to the confluent hypergeometric function. The present study aims to describe the behavior of the three-parameter Poisson-Beta distribution curve using the R Project software. This study was carried out with a quantitative and descriptive approach that consisted of a series of codes in R for the simulation of cumulative probability curves and the calculations: median and kurtosis. Conclusions: When α-fixed and β-increased, it was observed that the sigmoidal curves shifted to the left, upwards and the kurtosis increased. When β-fixed and α-increased, the curves shifted to the right, downward and the kurtosis decreased.
Keywords: Confluent hypergeometric function, count data, over-dispersion, Poisson-Beta distribution, scModels.